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第一单元小手艺展示—分数乘法

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包靠领导:教研组长:编写人:

学习目标:

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。

3、引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。

重点:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。

难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。

课前延伸

1、计算并说说每个算式的意义:

25×450×7125×8

2、分析数量关系:

①一辆汽车每小时行70千米,行驶了4小时。

②一位师傅每小时加工25个机器零件,做了8小时。

③一架飞机每小时飞行1600千米,飞了0.5小时。

课内探究

【合作探索】 eq \o\ac(○,1)1风筝的尾巴是由6根布条做成的,每根布条长米。

针对上面的情景,你能提出什么问题?你提出的问题该怎么解答?

eq \o\ac(○,2)2延伸课本第3页绿点练习。

小结:分数乘整数的计算方法:

【自主练习】(看谁做得快又准!)

课本第3页练习1、2、3

【达标检测】

课本第5页9、10题。

课后拓展

你们家有几口人?你占你们家人口总数的几分之几?

【教(学)后感】:

(1)看图,理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 ”,就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份,其中的2份就表示人跑一步的距离。

(2)根据线段图理解,人跑一步是袋鼠跳一下的 ,那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几?”就是求3个 是多少?(列式: ×3 = )

(3)结合以上两题,你能不能总结出分数乘整数的计算法则?

3、学习例2

(1)独立计算 ×6

(2)根据计算结果,观察讨论:乘得的积不是最简分数?应该怎么办?

(3)通过自己的想法的来约分:A、先约分再计算;B、先计算得出乘积后约分。

(4)对比,A、B哪一种方法更简便?

内容 一个数乘分数

×14表示的意义是()。

× 表示的意义是()。

2、一个数和分数相乘,可以表示()。

三、解决问题:

1、一张纸的面积是 平方米,它的 有多少平方米?

2、一台磨面机,每小时磨面粉 吨, 小时磨面粉多少吨? 小时磨面粉多少吨?

1、通过创设自主探究,尝试迁移、合作交流的探究情境,使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆猜测,培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点:理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点:熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行计算。

课前准备

导学案设计 个性化设计

1、整数混合运算的运算顺序是怎么样?(先算二级运算,后算一级运算)

2、哪些运算属于二级运算,哪些运算属于一级运算?(乘、除法属于二级运算,加、减法属于一级运算)遇到有括号的题目该怎么来计算?(有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的)

3、观察下面各题,先说说运算顺序,再进行计算。

(1)36×2+15(2)5×6+7×3(3)15×(34-27)

4、思考:整数乘法的运算定律在分数乘法中还能适用吗? 试计算下面各题。

流 1、推导运算定律是否适用于分数。

(1)大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

(2)验证:有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法,而有些同学认为不能,你们能找到证据证明自己的观点吗?(利用例5的三组算式,小组讨论、计算,得出两边式子的关系)

(3)各四人小组汇报讨论和计算结果。

2、学习例6

(1)计算: × × ,先独立计算,然后小组交流,说一说应用了什么运算定律?(应用乘法交换律)

(2)计算: + × ,学生先观察题目,然后说说这道题适用哪个运算定律,为什么?(适用乘法分配律,因为 ×4和 ×4都能先约分,这样能使数据变小,方便计算)

(3)小结:应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。

3、练习

(1)P14“做一做”:先观察题目中的已知数的特点,说说怎样做简便?应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。

(2)练习三第1、2、3、6题

标 1、联系生活实际,创设探究情境,使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生分析能力,发展学生思维。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆质疑,培养他们的创新能力。

重难

点及

突破

措施教学重点:理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点:抓住知识关键,正确、灵活判断单位“1”。

1、先说下列各算式表示的意义,再口算出得数。

12× ×

2、列式计算。

(1)20的 是多少? (2)6的 是多少?

3、由以上练习,你能得出什么结论?

1、小组合作学习例1

(1)抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”,结合线段图理解题意,找到解题思路。

(2)在小组内讨论,对于这句分率句该如何来理解?(通过讨论,使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较,其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量,知道世界人均耕地面积为2500平方米,求我国人均耕地面积就是求2500的 是多少)

(3)在分析题意的基础上,独立列式、计算。

2500× =1000(平方米)

2、结合计算结果,说说自己的想法,培养学生分析数据的能力,进行国情教育。

3、(1)巩固练习:“做一做”,独立画线段图表示题意,说说自己是怎样想的?依据是什么?然后独立解答。

(2)练习四第2题:先找出单位“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。

(3)练习四第3题:先找到单位“1”,再独立列式解答。

4、讨论小结:解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?

1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。

2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。

重难

点及

突破

措施 教学重点:理解数量关系。

教学难点:根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。

课前

准备

导学案设计 个性化设计

案 1、口答:把什么看作单位“1”的量,谁是几分之几相对应的量?

(1)一块布做衣服用去 。

(2)用去一部分钱后,还剩下 。

(3)一条路,已修了 。

(4)水结成冰,体积膨胀 。

(5)甲数比乙数少 。

2、口头列式:

(1)32的 是多少?

(2)120页的 是多少?

(3)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后,降低了 ,降低了多少分贝?

(4)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后只剩下原来的 ,人现在听到的声音是多少分贝?

3、你能把口头列式计算中的第(3)(4)题合并成一道题吗?

1、小组合作学习例2

(1)运用线段图分析题意,寻找解题方法。

(2)说出图中各部分表示什么?哪些是已知的,哪些是要求的,哪一个是表示单位“1”的量?然后把线段图表示完整。

(3)四人小组讨论,根据线段图提出解决办法,并列式计算。

解法一:80-80× =80-10=70(分贝)

(4)根据题意、结合线段图,想出第二种解答方法。

解法二:80×(1- )=80× =70(分贝)

(5)小组讨论两种解法的不同:两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量;第二种方法是求出部分量与总量的比较关系,再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。

2、巩固练习:P20“做一做”

3、学习例3

(1)读题理解题意后,提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ”表示什么意思?(小组讨论,说说自己的理解)

(2)将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的 ”。着重说说谁与谁比,把谁看作单位“1”。

(3)出示线段图,讨论交流,结合例2的解题方法,独立列式计算后全班交流两种解题方法。

解法一:75+75× =75+60=135(次)

解法二:75×(1+ )=75× =135(次)

4、巩固练习:P21“做一做”(列式后说说算式各部分表示什么)

三、练习

1、练习五第2、3题:抓住题目中关键句子分析,找到谁与谁比,谁是表示单位“1”的量。

2、练习五第4、5题:依据例题引导的解题方法,独立完成4、5题。

学习内容 倒数的认识

学习目标 1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培养学生学会与人合作,愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案,培养学生自主学习和发展创新的意识。

重难点及突破措施 教学重点:理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

教学难点:掌握求倒数的方法

课前准备

合作交流1、学习倒数的意义。

(1)看书自学,组成研讨小组进行研究,然后向全班汇报。

(2)汇报研究的结果:乘积是1的两个数互为倒数。

(3)说清“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数)

(4)互为倒数的两个数有什么特点?(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)

2、探讨求倒数的方法。

(1)写出 的倒数:( 求一个分数的倒数,只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。)

(2)写出6的倒数:先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置。

6=

3、出示特例,深入理解

(1)1有没有倒数?怎么理解?小组讨论交流。(因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。)

(2)0有没有倒数?为什么?(因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数)

3、巩固练习:课本24页“做一做”

(1)学生独立解答。

(2)汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。

三、练习新课标第一网

1、练习六第2题:同桌互说倒数。

2、辨析练习:练习六第3题“判断题”。

3、开放性训练。

×( )=( )× =( )×( )

四、小结

你已经知道了关于“倒数”的哪些知识?你联想到什么?还想知道什么?

填空

1、()的两个数叫做互为倒数。

2、23 的倒数是();7的倒数是();()没有倒数; 1的倒数是()。

3、的倒数是();的倒数是();的倒数是();()的倒数是1;()和()互为倒数。

4、

()×114 =9×()=()×57 =1×()=a×()(a≠0)

5、5的倒数与10的倒数比较,()的倒数>()的倒数

6、当a=()时,a的倒数与a的值相等。

7、0.1的倒数与0.4的倒数相加, 和是( )

8、6与8的和的倒数是(),它们差的倒数是();

6与8的倒数的和是(),它们倒数的差是();

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